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Master 2

Advanced mathematics master 2nd year, 2023-2024


Poster for the program.

Courses are organized in thematic programs, and there will be five such programs in 2023-2024. Courses will start in mid September. However, the programs will also offer refresher courses, that will start during the week of August 28th. The following five programs will be offered (see this page for the details of the programs).

See this page for all practical info (including the schedule of refresher courses)

Partial differential equations and applications

Basic courses (3x24h)


• PDE modeling in the natural sciences: an asymptotic viewpoint (Vincent Calvez)
• Evolutionary PDEs (Emmanuel Grenier)
• Calculus of variations and elliptic partial differential equations and systems (Petru Mironescu)

Advanced courses


• Optimal transport: introduction, applications and derivation (Aymeric Baradat)
• Compressible viscous flows with low or intermediate regularity (Didier Bresch)
• On the non linear Schrödinger equation (Nikolay Tzvetkov)
• Kinetic equations with collisions (Cédric Villani)

Statistics and probability


Basic courses (3x24h)


• Stochastic calculus (Marielle Simon)
• Concentration of measure in probability and high-dimensional statistical learning (Guillaume Aubrun, Aurélien Garivier, Rémi Gribonval)
• Stochastic modelization and statistical learning (Aurélien Garivier, Clément Marteau)

Advanced courses


• An approach of disordered systems via PDEs (Jean-Christophe Mourrat)
• Graphs and ecological networks (Clément Marteau, Thibault Espinasse)
• Neural Networks (Aurélien Garivier)
• Optimal transport and learning (Filippo Santambrogio, Ievgen Reedko, Nicolas Bonneel)
• Inverse problems and parcimony (Yohann de Castro, Rémi Gribonval)

Transcendence: between number theory, differential equations and model theory


Basic courses (3x24h)


• Introduction to transcendental number theory (Boris Adamczewski)
• Linear differential equations (Julien Roques)
• Introduction to model theory, ω-stability and o-minimality (Frank Wagner)

Advanced courses


• Diophantine approximation and transcendence theory (Anthony Poëls)
• An introduction to G-functions (Eric Delaygue)
• Model theory of differential fields of characteristic zero (Rémi Jaoui)

Groups and dynamics


Basic courses (3x24h)


• Representation theory (Sophie Morel, Bruno Sévennec)
• Geometric group theory (Adrien Le Boudec)
• Introduction to dynamical systems and ergodic theory (Jean-Claude Sikorav)

Advanced courses


• Amenability and orbit equivalence (Damien Gaboriau, Todor Tsankov)
• Groups arising from dynamical systems (Nicolás Matte Bon)
• Dynamics of complex differential equations (Aurélien Alvarez, Ghani Zeghib)
• Geodesic flows (Marco Mazzucchelli)

Mathematical physics

Basic courses (3x24h)


• Fiber Bundles in Differential Geometry and Gauge Theories (Eveline Legendre)
• Symplectic Geometry and Lie Groupoids (Leonid Ryvkin)
• Quantum Mechanics and Quantum Information Theory (Guillaume Aubrun)

Advanced courses


• Topological phases of matter (Johannes Kellendonk)
• Quantum Field Theory and Renormalization (Alessandra Frabetti)
• Seiberg-Witten Invariants (Klaus Niederkrüger)
• Poisson Sigma Models (Thomas Strobl)

Fonctionnement du MA2


Le master de mathématique avancées, 2ème année (ou MA2), est une formation à la recherche qui s’appuie sur les deux laboratoires de mathématiques de l’Université de Lyon : l’Institut Camille Jordan (Université Lyon 1, INSA Lyon, École Centrale de Lyon, Université de Saint-Etienne), et l’Unité de Mathématiques Pures et Appliquées (École Normale Supérieure de Lyon). Elle est accessible à tout étudiant ayant validé la première année (MA1), ou ayant validé un M1 de mathématiques ou équivalent et accepté par la commission de sélection. Elle fournit les 60 crédits ECTS permettant de compléter un master de mathématiques. Son débouché naturel est une thèse de mathématiques.

Les cours du MA2 sont organisés en parcours thématiques qui changent chaque année. Au premier semestre, chaque étudiant.e suit des cours fondamentaux comptant au total pour 18 ECTS. Au second semestre, il ou elle suit des cours avancés comptant au total pour 18 ECTS, et l’UE séminaire d'anglais, comptant pour 6 ECTS. Sauf exception, avec l’accord du responsable du MA2, ces cours font partie d’un même parcours parmi ceux proposés.

L’année se termine par un stage de quatre mois donnant lieu à la rédaction d’un mémoire et d’une soutenance orale, et comptant pour 18 ECTS.

Plus de détails dans ce document qui reprend ce qui sera dit à la réunion de rentrée 2023.


Le M2 bénéficie du soutien du Labex Milyon.

 

 

 

contacts

Responsable du MA2 :

Nicolas Rougerie
ENS, site Monod, bâtiment GN1 (l’arche), 4e étage

Gestionnaires de scolarité

École normale supérieure

Sophie Bonche
Site Monod, bâtiment LE (accolé au GN1, côté nord de l’allée d’Italie)
bureau 536, allée Allan C. Wilson
04.72.72.85.53

Université Claude Bernard

Delphine Jouve
04.72.44.85.53
delphine.jouve@univ-lyon1.fr

Contact

ENS de Lyon
15 parvis René Descartes - BP 7000
69342 Lyon Cedex 07 - FRANCE
Tél. : Site René Descartes (siège) : +33 (0) 4 37 37 60 00
Site Jacques Monod : +33 (0) 4 72 72 80 00

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