Recherche avancée

Master 2

Advanced mathematics master 2nd year, 2022-2023



Courses are organized in thematic programs, and there will be five such programs in 2022-2023. Courses will start in mid September. However, the programs will also offer refresher courses, that will start during the week of August 29th. The following five programs will be offered.

Partial differential equations and applications

Basic courses (3x24h)


- Evolutionary PDEs, Dragos Iftimie
- Discontinuous finite-element methods and applications, Daniel Le Roux
- Calculus of variations and elliptic partial differential equations and systems, Petru Mironescu

Advanced courses (4x18h)


- Optimal transport: introduction, applications and derivation, Aymeric Baradat
- Compressible Viscous Flows with Low or Intermediate Regularity, Didier Bresch
- Many-body quantum mechanics and mean-field limits, Nicolas Rougerie
- Numerical methods for yield stress fluids, Paul Vigneaux

Geometry

Basic courses (3x24h)


- Introduction à la géométrie algébrique complexe, Sophie Morel
- Differentiable dynamical systems, Jean-Claude Sikorav
- Introduction aux groupes de Lie et aux espaces symétriques, Bruno Sévennec

Advanced courses (3x24h)


- Introduction à la dynamique symplectique, Marco Mazzucchelli
- Feuilletages holomorphes singuliers, Stéphane Druel
- Dynamique des équations différentielles complexes, Aurélien Alvarez and Ghani Zeghib

Algebraic, topological, and homotopical aspects of computer algebra and formalisation

Basic courses (3x24h)


- Computational Algebraic Topology, Kenji Iohara and Olga Kravchenko
- Categorical representation theory, Stéphane Gaussent and Alistair Savage
- Introduction to homotopy type theory, Philippe Malbos and Samuel Mimram

Advanced courses (3x24h)


- Computational Topology and Persistent Homology, Kenji Iohara and Philippe Malbos
- Operadic and diagrammatic linear rewriting, Stéphane Gaussent and Yoann Dabrowski
- Formalisation for the working mathematician, Filippo Nuccio

Probabilities and statistics

Basic courses (3 out of 4x24h)


- Statistical Physics, Christophe Garban
- Stochastic Calculus, Grégory Miermont
- Concentration of measure in probability and high-dimensional statistical learning, Guillaume Aubrun, Aurélien Garivier and Rémi Gribonval
- Stochastic Modelling and Statistical Learning, Aurélien Garivier and Clément Marteau

Advanced courses (4 out of 6x18h)


- Scaling Limits of Interacting Particle Systems, Oriane Blondel and Christophe Poquet
- Large random matrices and applications, Alice Guionnet
- An Approach of Disordered Systems, via PDEs, Jean-Christophe Mourrat
- Neural Networks, Aurélien Garivier
- Optimal Transport and Machine Learning, Filippo Santambrogio, Ivan Gentil, Yohann de Castro, Ievgen Reedko, Julie Digne and Nicolas Bonnel
- Inverse problems and sparsity, Yohann de Castro and Rémi Gribonval

Number theory and arithmetic

Basic courses (3x24h)


- Local fields, Laurent Berger
- Modular and automorphic forms, Olivier Taïbi
- Introduction to rigid analytic geometry, Sophie Morel

Advanced courses (3x24h)


- Représentations galoisiennes, déformations et familles de représentations galoisiennes, Sandra Rozensztajn
- Géométrie rigide des courbes algébriques, Amaury Thuillier
- Groupes réductifs sur les corps locaux (théorie de Bruhat-Tits), Bertrand Rémy

 


Fonctionnement du MA2


Le master de mathématique avancées, 2ème année (ou MA2), est une formation à la recherche qui s’appuie sur les deux laboratoires de mathématiques de l’Université de Lyon : l’Institut Camille Jordan (Université Lyon 1, INSA Lyon, École Centrale de Lyon, Université de Saint-Etienne), et l’Unité de Mathématiques Pures et Appliquées (École Normale Supérieure de Lyon). Elle est accessible à tout étudiant ayant validé la première année (MA1), ou ayant validé un M1 de mathématiques ou équivalent et accepté par la commission de sélection. Elle fournit les 60 crédits ECTS permettant de compléter un master de mathématiques. Son débouché naturel est une thèse de mathématiques.

Les cours du MA2 sont organisés en parcours thématiques qui changent chaque année. Au premier semestre, chaque étudiant.e suit des cours fondamentaux comptant au total pour 18 ECTS. Au second semestre, il ou elle suit des cours avancés comptant au total pour 18 ECTS, et l’UE séminaire d'anglais, comptant pour 6 ECTS. Sauf exception, avec l’accord du responsable du MA2, ces cours font partie d’un même parcours parmi ceux proposés.

L’année se termine par un stage de quatre mois donnant lieu à la rédaction d’un mémoire et d’une soutenance orale, et comptant pour 18 ECTS.

Plus de détails dans ce document qui reprend ce qui a été dit à la réunion de rentrée 2021.


Le M2 bénéficie du soutien du Labex Milyon.

 

 

 

contacts

Responsable du MA2 :

Laurent Berger,
ENS, site Monod, bâtiment GN1 (l’arche), 4e étage

Gestionnaires de scolarité

École normale supérieure

Sylvie Griot
Site Monod, bâtiment LE (accolé au GN1, côté nord de l’allée d’Italie)
bureau 536, allée Allan C. Wilson
04.72.72.85.53

Université Claude Bernard

Delphine Jouve
04.72.44.85.53
delphine.jouve@univ-lyon1.fr

Contact

ENS de Lyon
15 parvis René Descartes - BP 7000
69342 Lyon Cedex 07 - FRANCE
Tél. : Site René Descartes (siège) : +33 (0) 4 37 37 60 00
Site Jacques Monod : +33 (0) 4 72 72 80 00

Nous contacter