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Master 2

Advanced mathematics 2nd year 2020-2021


A detailed description of the courses offered in 2020-2021 can be found in this document. Courses will start in mid September. However, some of the programs will offer refresher courses, that will start during the week of August 31st. Courses are organized in thematic programs, and there will be the following three programs:
 

Partial Differential Equations and applications

 
Refresher courses:

Basic tools of functional analysis (Simon Masnou)
Stochastic tools (Grégory Miermont)
Starting with PDEs (Petru Mironescu)
 
Basic courses (3x24h): 
 
Evolution equations (Emmanuel Grenier)
Calculus of variations and elliptic equations (Filippo Santambrogio)
Approximation by PDEs (Julien Vovelle)
 
Advanced courses (4x18h):
 
Stochastic PDEs and their asymptotic behaviour (Alexandre Boritchev)
Kinetic theory (Laure Saint-Raymond)
Optimal transport theory and links with parabolic equations (Ivan Gentil)
Numerical approximation methods for fluid mechanics (Khaled Saleh)
 

Number theory and arithmetic geometry

 
Basic courses (3x24h): 
 
Modular and automorphic forms (Gabriel Dospinescu)
Modern algebraic geometry (Sophie Morel)
The fundamental group in arithmetic geometry (Philippe Gille) 
 
Advanced courses (3x24h):
 
The stack of vector bundles on a curve (Vincent Pilloni)
An introduction to Drinfeld modules (Tuan Ngo Dac and Federico Pellarin)
The Arthur-Selberg trace formula and the local Jacquet-Langlands correspondence (Olivier Taïbi)
 

Probability and statistics

 
Refresher courses:

Basic tools of functional analysis (Simon Masnou)
Stochastic tools (Grégory Miermont)
Starting with PDEs (Petru Mironescu)
 
Basic courses (3 out of 4x24h):
 
Concentration of measure in probability and high-dimensional statistical learning (Guillaume Aubrun, Aurélien Garivier, Rémi Gribonval)
Non-parametrics (Irène Ganaz, Clément Marteau, Franck Picard)
Stochastic calculus (Grégory Miermont)
Statistical physics (Christophe Garban)
 
Advanced courses (4 out of 6x18h):
 
Branching random walks (Xinxin Chen)
Determinantal processes (Adrien Kassel)
Random graphs (Dieter Mitsche)
Mathematical foundations of deep neural networks (Aurélien Garivier, Rémi Gribonval)
Inverse problems and high dimension (Yohann de Castro, Rémi Gribonval)
Advanced machine learning theory (Laurent Jacob, Joseph Salmon)
 

Other topics


There will be no thematic program in geometry. Such a program (groups and geometry) will be offered, for instance, in Grenoble, see the program here.


Le Master de Mathématique Avancées, 2e année (ou MA2), est une formation à la recherche qui s’appuie sur les deux laboratoires de mathématiques de l’Université de Lyon : l’Institut Camille Jordan (Université Lyon 1, INSA Lyon, École Centrale de Lyon, Université de Saint-Etienne), et l’Unité de Mathématiques Pures et Appliquées (École Normale Supérieure de Lyon). Elle est accessible à tout étudiant ayant validé la première année (MA1), ou ayant validé un M1 de mathématiques ou équivalent et accepté par la commission de sélection. Elle fournit les 60 crédits ECTS permettant de compléter un Master de mathématiques. Son débouché naturel est une thèse de mathématiques.

Fonctionnement du MA2

Les cours du MA2 sont organisés en parcours thématiques qui changent chaque année.

Au premier semestre, chaque étudiant(e) suit des Cours Fondamentaux.  Au second semestre, il ou elle suit des Cours Avancés comptant chacun pour 6 ECTS, et l’UE Séminaire d'anglais, comptant pour 6 ECTS. Sauf exception, avec l’accord du responsable du MA2, ces cours font partie d’un même parcours parmi ceux proposés.

L’année se termine par un stage de quatre mois donnant lieu à la rédaction d’un mémoire et d’une soutenance orale, et comptant pour 18 ECTS.


Plus de détails dans ce document qui reprend ce qui a été dit à la réunion de rentrée.

 

 

contacts

Responsable du MA2 :

Laurent Berger,
ENS, site Monod, bâtiment GN1 (l’arche), 4e étage

Secrétariats

École normale supérieure

Jessica Fanton
Site Monod, bâtiment LE (accolé au GN1, côté nord de l’allée d’Italie)
bureau 536, allée Allan C. Wilson
04.72.72.85.53

Université Claude Bernard

Prisca Blachier
Bâtiment Jean Braconnier (rez-de-chaussée)
04.72.43.29.05
prisca.blachier@univ-lyon1.fr

Contact

ENS de Lyon
15 parvis René Descartes - BP 7000
69342 Lyon Cedex 07 - FRANCE
Tél. : Site René Descartes (siège) : +33 (0) 4 37 37 60 00
Site Jacques Monod : +33 (0) 4 72 72 80 00

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