Analyse complexe
Contenu du cours d'analyse complexe
- Séries entières. Fonctions transcendentes élémentaires.
- Fonctions holomorphes, conformité, conditions de Cauchy-Riemann.
- Intégration complexe, formule de Cauchy, analyticité.
- Propriétés : zéros isolés, principe du maximum, application ouverte, inversion.
- Fonctions méromorphes, séries de Laurent, théorème des résidus
- Suites de fonctions holomorphes, familles normales.
- Exemples d’uniformisation.
- Séries entières. Fonctions transcendentes élémentaires.
- Fonctions holomorphes, conformité, conditions de Cauchy-Riemann.
- Intégration complexe, formule de Cauchy, analyticité.
- Propriétés : zéros isolés, principe du maximum, application ouverte, inversion.
- Fonctions méromorphes, séries de Laurent, théorème des résidus
- Suites de fonctions holomorphes, familles normales.
- Exemples d’uniformisation.
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ENS de Lyon
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