Ecole normale supérieure de Lyon
Département de mathématiques

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Analyse complexe

Contenu du cours d'analyse complexe

- Séries entières. Fonctions transcendentes élémentaires.

- Fonctions holomorphes, conformité, conditions de Cauchy-Riemann.

- Intégration complexe, formule de Cauchy, analyticité.

- Propriétés : zéros isolés, principe du maximum, application ouverte, inversion.

- Fonctions méromorphes, séries de Laurent, théorème des résidus

- Suites de fonctions holomorphes, familles normales.

- Exemples d’uniformisation.
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